會有這類諷刺圖片產生,不外乎是某些玩家曾宣稱,他們的槍可以
“直線” 飛行 80~90 公尺。
爭議就此產生了。
明明使用相同的調校調方式,初速、彈重、自旋量均相同,為何有些玩家說他的玩具無法直線飛行這麼遠? 主要原因在每個人對於 “直線” 的感覺不一樣。
有些人認為,BB 軌跡要保持一定平整,尾端不能明顯上揚,隨著地心引力作用軌跡自然落下,才叫做直線。有些人認為,為了增加射程,適度拉大 Hop 取得合理的尾端上揚量,也叫做直線。還有一原因為部分生存玩家根本估錯距離, 但此篇不討論這一點.
不論如何,我們要先了解 “直線” 的定義。
愛因斯坦說過,光並非直線傳播,只要經過有質量的物體,軌跡即會彎曲。因此,這世界上沒有真正的直線。BB 彈道軌跡更不用說,頂多看起來 “像” 直線罷了! 那問題來了,我們該怎樣量化說明 BB 彈道 “像直線” 的程度? --> 其實用彈道高低差即可。
我們帶出以下定義:
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Definition
1: 所謂在射程 x 公尺內的彈道高低差 (Height Difference,HD),為0 至 x 公尺範圍內的彈道軌跡,相對於瞄準線 (Line of Sight) 的最高點與最低點的垂直差值。
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我們知道,Hop-up 系統的彈道可分為兩期。前期為上揚力
(Magnus force) 大於重力的時候,此時彈道軌跡呈下凹狀;後期為上揚力小於重力時,此時軌跡呈現上凸狀
(如圖一)。所謂彈道最低點就是前期彈道的 Minimum,最高點就是後期彈道的 Maximum。因 BB 在空氣中飛行受到風阻影響,速度函數 V(t) 類似指數衰減函數,因此通常在前期 BB 會行走較遠的距離,彈道較為平直。
透過此圖,我們可以了解到,如果高低差縮小至某個程度 (即兩條紅色水平線夠接近),則彈道看起來就會接近直線,因為彈道上下弧度被壓縮了。因此高低差夠小,彈道就會直。
圖一、Hop-up 狙擊槍的彈道高低差示意圖。
接下來我們來定義 BB 在 0 至 x 公尺範圍內,檢測彈道是否為 “直線” 的方法。
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Definition
2: 自定義一個高低差容忍函數 f(·)。假設今天彈道測定距離為 x
公尺,則高低差容忍值為
f(x)。給定一個範圍 [0,x]
米的彈道,如果此彈道的高低差小於
f(x),即 HD,則我們稱此彈道為類直線 (或直線) 彈道。
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相信聰明的讀者應該能看出來,根據定義,針對不同的測訂距離,應給予不同的高低差容忍值。舉例來說,今天距離只有十公尺,此時我可能會規範彈道高低差不得超過小小的 5cm 才算直線;如果三十公尺,此高低差可能會提高為 10cm;如果 50 米,可能會再加至 60cm,以此類推。(ps. 為了配合 BB 彈得非線性速度衰減與 Hop-up 彈道型狀,高低差應隨著距離呈現非線性成長)
所以結論很簡單,今天你想測試 80 米的彈道是否為直線,必須先將高低差容許範圍給訂好。至於該怎麼訂,沒有固定準則,自己高興就好。筆者的建議可使用標把大小當參考。舉例來說,如果你 80 米的射擊的目標僅為一個人半身,則彈道高低差至少不該超過 0.6 公尺,才能稱作直線彈道 (這是很嚴格的標準),如果射擊目標為全身,則可再加大。
最後,我們根據實際經驗,提供一個不同距離對應的高低差數值表讓大家參考
(如圖二)。假設一把空狙射程最大達 100 米,100 米標訂為 1.75 米高的人,我簡單設計了一個非線性成長函數來繪製 0 至 100 米中所有情況。
根據此圖,
[0, 30] 米彈道高低差如果小於 9cm 則可稱為直線;
[0, 50] 米彈道高低差小於 31cm 則可稱為直線;
[0,80] 米彈道高低差小於 100cm 則可稱為直線;
[0,90] 米彈道高低差小於 135cm 則可稱為直線,以此類推。
圖二、筆者建議的高低差容忍值曲線。
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