2018/01/08

BB "直線" 彈道的檢測方法

約莫半年前,網路上流傳著一張圖叫做 生存玩家眼中的直線彈道”。筆者看了笑得合不攏嘴…..真的是太有趣了。

會有這類諷刺圖片產生,不外乎是某些玩家曾宣稱,他們的槍可以 直線飛行 80~90 公尺。

爭議就此產生了。

明明使用相同的調校調方式,初速、彈重、自旋量均相同為何有些玩家說他的玩具無法直線飛行這麼遠主要原因在每個人對於 直線的感覺不一樣。

有些人認為,BB 軌跡要保持一定平整尾端不能明顯上揚隨著地心引力作用軌跡自然落下才叫做直線。有些人認為為了增加射程,適度拉大 Hop 取得合理的尾端上揚量也叫做直線。還有一原因為部分生存玩家根本估錯距離, 但此篇不討論這一點.

不論如何我們要先了解 直線的定義。

愛因斯坦說過光並非直線傳播只要經過有質量的物體軌跡即會彎曲。因此,這世界上沒有真正的直線。BB 彈道軌跡更不用說,頂多看起來 直線罷了!  那問題來了,我們該怎樣量化說明 BB 彈道 “像直線的程度?  --> 其實用彈道高低差即可。

我們帶出以下定義:
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Definition 1: 所謂在射程 x 公尺內的彈道高低差 (Height DifferenceHD),為0 x 公尺範圍內的彈道軌跡,相對於瞄準線 (Line of Sight) 的最高點與最低點的垂直差值。
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我們知道,Hop-up 系統的彈道可分為兩期。前期為上揚力 (Magnus force) 大於重力的時候,此時彈道軌跡呈下凹狀;後期為上揚力小於重力時,此時軌跡呈現上凸狀 (如圖一)。所謂彈道最低點就是前期彈道的 Minimum,最高點就是後期彈道的 Maximum。因 BB 在空氣中飛行受到風阻影響,速度函數   V(t)  類似指數衰減函數,因此通常在前期 BB 會行走較遠的距離,彈道較為平直。


透過此圖,我們可以了解到,如果高低差縮小至某個程度 (即兩條紅色水平線夠接近),則彈道看起來就會接近直線,因為彈道上下弧度被壓縮了。因此高低差夠小,彈道就會直


圖一、Hop-up 狙擊槍的彈道高低差示意圖。


接下來我們來定義 BB  0 至 x 公尺範圍內,檢測彈道是否為 直線的方法。

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Definition 2:定義一個高低差容忍函數 f(·)。假設今天彈道測定距離為 x 公尺,則高低差容忍值為 f(x)。給定一個範圍 [0,x] 米的彈道,如果此彈道的高低差小於 f(x),即 HD,則我們稱此彈道為類直線 (或直線) 彈道
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相信聰明的讀者應該能看出來,根據定義,針對不同的測訂距離,應給予不同的高低差容忍值。舉例來說,今天距離只有十公尺,此時我可能會規範彈道高低差不得超過小小的 5cm 才算直線;如果三十公尺,此高低差可能會提高為 10cm;如果 50 米,可能會再加至 60cm,以此類推。(ps. 為了配合 BB 彈得非線性速度衰減與 Hop-up 彈道型狀,高低差應隨著距離呈現非線性成長)


所以結論很簡單,今天你想測試 80 米的彈道是否為直線,必須先將高低差容許範圍給訂好。至於該怎麼訂,沒有固定準則,自己高興就好。筆者的建議可使用標把大小當參考。舉例來說,如果你 80 米的射擊的目標僅為一個人半身,則彈道高低差至少不該超過 0.6 公尺,才能稱作直線彈道 (這是很嚴格的標準),如果射擊目標為全身,則可再加大。


最後,我們根據實際經驗,提供一個不同距離對應的高低差數值表讓大家參考 (如圖二)。假設一把空狙射程最大達  100 米,100 標訂為 1.75 米高的人,我簡單設計了一個非線性成長函數來繪製 0 100 米中所有情況。

根據此圖,
[0, 30]
米彈道高低差如果小於 9cm 則可稱為直線;

[0, 50] 米彈道高低差小於 31cm 則可稱為直線;
[0,80] 米彈道高低差小於 100cm 則可稱為直線;
[0,90] 米彈道高低差小於 135cm 則可稱為直線,以此類推




圖二、筆者建議的高低差容忍值曲線。



至於
直線彈道能帶來甚麼好處?  通常在射程內的彈道弧度小,命中率較高,。那如何延長直線射程? 適當的提升初速,配上恰適的重彈,是延長直線射程的不二法門。但須注意的是,提升初速可能會降精度,因此還是得看  彈簧、彈重、Hop、體質  綜合協調性決定。


最後我們使用一張圖來表示射程、有效射程、與直線射程在集合論中的關係(如圖三)。




圖三、射程、有效射程、與直線射程的維恩圖 (Venn Diagram)。


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本篇文章沒有講 Hop-up 作用很弱時的定義 (此時彈道僅為上弧形),這個留給讀者自己去思考,也非常簡單。

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