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幹~~
明明我每一發都打得很專心，但卻突然噴出一發暴走彈，彷彿女友變心了一般。--
(本篇所講的暴走彈 = 明顯偏離核心群的彈，並非指脫靶、小便彈的情況)
這個狀況不論室內室外場地、有風沒風均會發生，且發生頻率極高，射手總是要打 n 多張靶紙才能出現一張無明顯暴走彈的結果。
為何會這樣? 其實就是機率作祟罷了!
正文開始。
首先我們要先知道，彈著群 (POIs) 其實是空狙系統 (含彈、射手、與環境) 的精度的一種抽樣 (Sampling) 的體現。彈著群母體的分佈形狀雙高斯 (Bivariate Gaussian)，發數愈多愈明顯，其中 Y 軸的 Variance 會比 X 軸略大，因為 Hop-Up 系統作用的結果。
Airsoft 槍受限於基本結構，有許許多多 "不穩定的因素"， 導致射擊結果有 Variability，最終散佈面絕不會是同一點。
不穩定的因素舉例如下:
1.動力因素: 彈簧每次推進的阻力均不同，可視為一隨機變數 (RV);
2. BB 彈品質: BB 彈的重量、彈徑、與表面阻力，也可視為隨機變數;
3. Hop-Up 作用: 每次的下壓力道、與 BB 的動磨擦力、以及彈性恢復狀況均可視為隨機變數;
4. 槍體與槍管的震動狀況，也是隨機變數;
5. BB 定位的位置 (BB 加速的起點)，也是隨機變數;
6. 射手的狀態，也是隨機變數;
7. BB 加速過程內管氣壓的變化...etc。
....不安定的因素真的是很多。
(上述每個 RV 都是 Gaussian，即便彼此間有關聯，累加起來一樣會是 Gaussian，這是為甚麼散佈面的模型是常態分配的原因)
上述六項裡，只要其中一個 RV 的觀察值突然偏離其 Mean 太多，那便可能引發暴走彈! 換句話說，只要能掌握上述 RVs 的偏離值發生機率，就能估算出打一張 10 發均沒有爆走彈的靶紙的機率了。
假設不計外在環境因素影響，射擊發與發之間獨立，我們可使用卜瓦松 RV的機率模型來計算 "連續十發沒有暴走彈發生的機率"。
(ps.卜瓦斯隨機變數常用來逼近二項隨機變數，節省計算時間)
參數群:
lambda: 暴走彈發生頻率，範圍 [0,1]，需事先估計出來，譬如室內射擊 100 發，自己統計看看暴走彈發生了幾顆 ，此屬客觀的估計方法。
T=10: 連續測試發數 (即離散時間長度)
alpha = lambda * T : 暴走彈發生次數的期望值
x: 暴走彈發生次數
我們這邊先使用主觀推論的方式來求 lambda。
我假設射手失誤的機率為 (1/40) 0.025
動力發生不穩的機率為 (1/40) 0.025
Hop 作用發生問題的機率為 (1/40) 0.025
BB 上彈定位偏移的機率為 (1/40) 0.025
BB 彈品質不良的機率為 (1/40) 0.025
槍體諧振不穩的機率為 (1/40) 0.025
假設六件事情互相獨立，則事件發生頻率可直接相加
lambda = 0.025*6 = 0.15
換句話說，每射擊一發，有 0.15 機率會形成暴走彈。
接下來直接代公式:
lambda=0.15;
T=10;
alpha =lambda*10 ;
x = 0;
P(X=x) = (alpha^x*exp(-alpha))/factorial(x) = 0.2231
即連續十發均無出現暴走彈的機率約為 0.22 ! (=有含暴走彈的機率 0.78)
換句話說，系統在這樣的假設下，你需要打五張靶紙才期望有一張靶紙沒有暴走彈。
CTC 經驗者都知道，暴走彈發生的常見發數為 1~3 發，我們順便求一下機率:
P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 0.3374+0.2510+0.1255 = 0.7139
意思為，如果你打了 100 張靶紙，大概有 71 張靶紙含有 1~3 顆不等的暴走彈。
筆者認為上述 lambda = 0.15 已算安定的系統了。如果今天系統更不穩， lambda 大到 0.2 或是以上，您可能要打到天荒地老才有好結果；反之，如果 lambda 能降到 0.1，一張靶紙無暴走彈的機率可提升至 0.3679，代表您只要有三張靶紙就能期望出一張好成績。
結語:
我個人認為，對於一把合格空狙，系統不安定參數 lambda 的機率至少要 < 0.15，如果可以進一步調整至 < 0.1 或以內，就算把神器了。
上述所講的 Variability 發生原因有這麼多，累加起來要低於 0.1 需要相當程度的努力。這個沒有人能幫你，只能你自己花時間去研究。
另外，暴走彈發生頻率的觀察，在家中 10m 距離就能看得出來。如果 10m 測試結果不佳，30m 打不出好結果幾乎是肯定的。
上面扯這麼多，其實我只是要講: 你的靶紙上總是有暴走彈出現是大宇宙的意志，是 "天意"，屬正常現象啦!
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